10.1

2011-08-24

金利が一定なので、 金利が期待ダイナミクスにしたがう。
金利が期待ダイナミクスにしたがうので、 理論的な先渡価格と先物価格は一致する。 （←テキストp.351、先物－先渡の等価性）
金先渡の理論価格を求めて、それを金先物の理論価格とする。

p.339の持越し費用がある場合の先渡価格の式(10.2)を用いる。
初期現物価格S = 412 ($)
保管費用c(k) = 2/4 = 0.5 ($), k=0, 1, 2.
金利r(k) = 9% / 4 = 0.0225, k=0, 1, 2.
受渡期はM期先である。ただし、M = 3.
1/d(0,3) = (1 + r(0))(1 + r(1))(1 + r(2))
= (1.0225)(1.0225)(1.0225) = 1.0690
1/d(1,3) = (1 + r(1))(1 + r(2))
= (1.0225)(1.0225) = 1.0451
1/d(2,3) = (1 + r(2))
= (1.0225) = 1.0225
理論的な先渡価格Fは、次式である。
F = S/d(0,M) + Σc(k)/d(k,M), k=0 ... M-1.
= S/d(0,3) + ( c(0)/d(0,3) + c(1)/d(1,3) + c(2)/d(2,3))
= 412 × 1.0690 + 0.5 × 1.0690 + 0.5 × 1.0451 + 0.5 × 1.0225
= 440.43 + 0.53 + 0.52 + 0.51
= 441.99
受け渡しが9カ月後の金先物の理論価格は、441.99($)である。

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