3.7

自動車AのCFS_Aは、次となる。
CFS_A=(-20000, -1000, -1000, -1000, 0)
このPV_Aは、次式となる。
PV_A=-20000-1000/1.1-1000/1.1²-1000/1.1³
=-22486
金利r=0.1、現在価値P=22486、期間n=4(年)の自動車A年価A_Aは、 次式を満たす。
A_A=r(1+r)ⁿP/((1+r)ⁿ-1)
=7093($)

自動車BのCFS_Bは、次となる。
CFS_B=(-30000, -2000, -2000, -2000, -2000, -2000, 0)
このPV_Bは、次式となる。
PV_B=-30000-2000/1.1-2000/1.1²-2000/1.1³ -2000/1.1⁴-2000/1.1⁵
=-37582
金利r=0.1、現在価値P=37582、期間n=6(年)の自動車B年価A_Bは、 次式を満たす。
A_B=r(1+r)ⁿP/((1+r)ⁿ-1)
=8629($)

以上から、自動車Aが望ましい。

Python

code

# 3.7.py
# 18:40 2015-04-04

r = 0.1

cfsa = [-20000, -1000, -1000, -1000,0]
ia = [0, 1, 2, 3]
pva = sum(map(lambda x,y: x / (1 + r)**y, cfsa, ia))
n = len(ia)
aa = r * (1 + r)**n * -pva / ((1 + r)**n - 1)

cfsb = [-30000, -2000, -2000, -2000, -2000, -2000, 0]
ib = [0, 1, 2, 3, 4, 5]
pvb = sum(map(lambda x,y: x / (1 + r)**y, cfsb, ib))
n = len(ib)
ab = r * (1 + r)**n * -pvb / ((1 + r)**n - 1)

fmt="{:5}{:10d}{:}"
print(fmt.format("pva", round(pva), " ($)"))
print(fmt.format("Aa",  round(aa),  " ($)"))
print(fmt.format("pvb", round(pvb), " ($)"))
print(fmt.format("Ab",  round(ab),  " ($)"))
# end

output

pva      -22487 ($)
Aa         7094 ($)
pvb      -37582 ($)
Ab         8629 ($)

Gauche code

2016-02-13 3.7.scm

Fortran code

2017-01-07 3.7.f90

JavaScript code

2024-10-31 3.7.js

Julia code

2024-10-31 3.7.jl

history

2004-04-25 created.
2015-04-04 Python code added.
2015-02-13 Gauche code added.
2017-01-07 Fortran code added.
2021-02-15 move history, change XHTML to html5, change shift-jis to utf-8, add viewport.
2024-10-31 add JavaScript code and Julia code.