7.1

(2005-3-15)

(a)

市場平均ポートフォリオの期待収益率 E[r_M] = 0.23, 無リスク利子率 r_f = 0.07, 市場平均ポートフォリオの標準偏差 σ_M = 0.32
資本市場線の方程式 E[r] = r_f + (E[r_M] - r_f)(1 / σ_M)σ
= 0.07 + 0.5σ

(b)

(i)

E[r] = 0.07 + 0.5σ
E[r] = 0.39
∴ σ = (0.39 - 0.07) / 0.5 = 0.64 = 64(%)

(ii)

無リスク資産の重みをw, 市場平均ポートフォリオの重みを(1 - w)とすると、
期待収益率は、E[r] = w * r_f + (1 - w) * E[r_M]となり、
w = (E[r] - E[r_M]) / (r_f - E[r_M]) = (0.39 - 0.23) / (0.07 - 0.23) = -1
1 - w = 1 - (-1) = 2
∴ 7%の無リスク利子率で$1000借りて、市場ポートフォリオに$2000投資する。

(c)

300 * (1 + r_f) + 700(1 + E[r_M]) = 300 * 1.07 + 700 * 1.23 = 1182($).

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