2020-11-02

9.4

U(x) = ln(x)の場合

U(x)を微分すると

U'(x) = 1 / x
U''(x) = -1 / x²

アロープラット相対リスク回避係数 μ(x)は、

μ(x) = -xU''(x) / U'(x) 
     = -x (1/x) / (-1 / x²) 
     = 1 
     = 定数

U(x) = γx^γの場合

U(x)を微分すると

U'(x) = γ²x^γ-1
U''(x) = γ³x^γ-2

アロープラット相対リスク回避係数 μ(x)は、

μ(x) = -xU''(x) / U'(x) 
     = -x (γ³x^γ-2) / (γ²x^γ-1) 
     = -γ 
     = 定数

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